Номер 156 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Мерзляк, Полонский. Учебник. Страница 38

\(=-\frac{1000}{27} = -37\frac{1}{27}\)

Пояснения:

Степенью числа \(a\) с натуральным показателем \(n\), большим 1, называют произведение \(n\) множителей, каждый из которых равен \(a\).

Выражение "\(a^n\)" читают так: "\(a\) в \(n\)-ой степени", и называют степенью. При этом в этой записи число "\(a\)" называют основанием степени, а число "\(n\)", которое показывает число множителей в произведении, - показателем степени.

Ноль в любой степени - это ноль, единица - это единица.

Возведение рациональных чисел в степень:

1. При возведении неотрицательного числа в степень получаем неотрицательное число.
2. При возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем получаем положительное число, а при возведении отрицательного числа в степень с нечётным показателем получаем отрицательное число.

При вычислениях помним, что:

Чтобы умножить смешанные числа, надо сначала преобразовать их в неправильные дроби. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Произведение двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1) записать дроби в столбик, как  два натуральных числа не обращая внимание на запятые;

2) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые;

3) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

Если результатом вычислений является неправильная дробь, преобразуем ее в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.