Задание 1.86 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 21

1) 55 • 3 = 165 (см) - длина прямоугольной столешницы.

2) = 2 • (55 + 165) = 2 • 220 = 440 (см)

3) = 440 см

4) 440 : 4 = 110 (см)

Ответ: сторона квадратной столешницы 110 см.

Пояснения:

По условию задачи составляем краткую запись:

Ширина прямоугольной столешницы 55 см, а длина в 3 раза больше. Значит, длина прямоугольной столешницы:

55 • 3 = 165 (см).

Периметр прямоугольника равен сумме длин четырех его сторон или, учитывая то, что в прямоугольнике противолежащие стороны равны, удвоенной сумме двух его измерений (длины и ширины). Получается, если и соответственно длина и ширина прямоугольника, то его периметр:

Ширина прямоугольной столешницы 55 см, а длина 165 см, тогда ее периметр:

= 2 • (55 + 165) = 2 • 220 = 440(см).

По условию периметры прямоугольной и квадратной столешниц одинаковы, значит, периметр квадратной столешницы:

= 440 см.

У квадрата все стороны равны, поэтому сумму длин сторон квадрата можно заменить произведением длины одной стороны на 4. Следовательно, если - сторона квадрата, то его периметр:

= 4.

Чтобы найти сторону квадрата, нужно его периметр разделить на 4 (количество сторон), тогда сторона квадратной столешницы:

440 : 4 = 110 (см).