Задание 6.384 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 128

Пусть первое число равно , тогда второе число равно 2,5. Известно, что среднее арифметическое этих чисел равно 42.

Составим уравнение:

( + 2,5) : 2 = 42

+ 2,5 = 42 • 2

3,5 = 84

= 84 : 3,5

= 840 : 35

= 24 - первое число.

 24 • 2,5 = 60 - второе число.

Ответ: 24 и 60.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть первое число равно . Второе число в 2,5 раза больше первого, тогда второе число равно 2,5. Известно, что среднее арифметическое этих чисел равно 42.

Тогда, учитывая то, что средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых, можем составить следующее уравнение:

( + 2,5) : 2 = 42.

Сначала решаем полученное уравнение относительно деления, в котором неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

+ 2,5 = 42 • 2.

Далее в левой части уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно сложения (выносим за скобки), а в правой выполняем умножение, получим:

(1 + 2,5) = 84,

3,5 = 84.

Теперь находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 84 : 3,5,

= 840 : 35.

= 24.

Учитывая обозначения, введенные выше, первое число равно 24.

Второе число в 2,5 раза больше, чем первое, значит,  второе число равно:

24 • 2,5 = 60.

Правила вычислений с десятичными дробями смотрите в подсказке.