Задание 4.203 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 43

а) -3 + = 13

= 16

Проверка:

-3 + 16 = 13

16 - 3 = 13

13 = 13.

Ответ: = 16.

б) + (-4) = -22

= -18

Проверка:

-18 + (-4) = -22

-(18 + 4) = -22

-22 = -22

Ответ: = -18.

в) 4 + = -20

= -24

Проверка:

4 + (-24) = -20

-(24 - 4) = -20

-20 = -20

Ответ: = -24.

г) + (-24) = 4

= 28

Проверка:

28 + (-24) = 4

28 - 24 = 4

4 = 4

Ответ: = 28.

Пояснения:

Корень уравнения - это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

а) При подборе корня уравнения

-3 + = 13, рассуждаем так: первое слагаемое отрицательное (-3), а сумма положительна (13), значит, второе слагаемое должно быть положительное и по модулю больше 3, т.к. чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения); из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем (обычно сначала определяют и записывают знак суммы, а потом в скобках находят разность модулей, если сумма в итоге получается положительной, то скобки можно не ставить).

Предполагаем, что = 16 и выполняем проверку, подставляя в уравнение число 16 вместо :

-3 + 16 = 13,

16 - 3 = 13,

13 = 13.

Получилось верное числовое равенство, значит, = 16 является корнем уравнения -3 +  = 13.

б) При подборе корня уравнения

+ (-4) = -22, рассуждаем так: второе слагаемое в уравнении отрицательное (-4), сумма также отрицательна (-22), значит, и первое слагаемое должно быть отрицательное, т.к. чтобы сложить два отрицательных числа, надо: найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения); сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак " - " (обычно знак минус выносят за скобки и в скобках находят сумму модулей).

Предполагаем, что  = -18 и выполняем проверку, подставляя в уравнение число -18 вместо :

-18 + (-4) = -22,

-(18 + 4) = -22,

-22 = -22.

Получилось верное числовое равенство, значит, = -18 является корнем уравнения + (-4) = -22.

в) При подборе корня уравнения

4 + = -20, рассуждаем так: первое слагаемое положительное (4), а сумма отрицательна (-20), значит, второе слагаемое должно быть отрицательное и по модулю больше 4, т.к. чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения); из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем (обычно сначала определяют и записывают знак суммы, а потом в скобках находят разность модулей, если сумма в итоге получается положительной, то скобки можно не ставить).

Предполагаем, что = -24 и выполняем проверку, подставляя в уравнение число -24 вместо :

4 + (-24) = -20,

-(24 - 4) = -20,

-20 = -20.

Получилось верное числовое равенство, значит, = -24 является корнем уравнения 4 + = -20.

г) При подборе корня уравнения

+ (-24) = 4, рассуждаем так: второе слагаемое отрицательное (-24), а сумма положительна (4), значит, второе слагаемое должно быть положительное и по модулю больше 24, т.к. чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения); из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем (обычно сначала определяют и записывают знак суммы, а потом в скобках находят разность модулей, если сумма в итоге получается положительной, то скобки можно не ставить).

Предполагаем, что = 28 и выполняем проверку, подставляя в уравнение число 28 вместо :

28 + (-24) = 4,

28 - 24 = 4,

4 = 4.

Получилось верное числовое равенство, значит, = 28 является корнем уравнения + (-24) = 4.