Упражнение 290 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

1) а) В каждый сосуд нужно налить 2,5 л, чтобы уровень жидкости в них был одинаков -100 мм.

б) Во второй сосуд надо налить 1,875 л, чтобы получить высоту уровня такую же, как в первом сосуде, когда в него налито 1,5 л жидкости - 60 мм.

2)

Пояснения:

Объяснение друг другу:

а) Уровень жидкости в сосудах одинаков в точке пересечения графиков. Графики пересекаются в точке с координатами (2,5; 100), значит, в каждый сосуд нужно налить 2,5 л, чтобы уровень жидкости в них был одинаков - 100 мм.

б) Чтобы узнать, сколько жидкости надо налить во второй сосуд, чтобы получить высоту уровня такую же, как в первом сосуде, когда в него налито 1,5 л жидкости, сначала нужно определить высоту уровня жидкости в первом сосуде, соответствующую объему 1,5 л. Для этого через точку на оси объема , равную 1,5, надо провести перпендикуляр, этот перпендикуляр пересечет график в точке с координатами (1,5; 60). Значит, при = 1,5 л высота жидкости в первом сосуде = 60 мм. Затем через значение 60 на оси нужно провести прямую, параллельную оси , которая пересечет график 2-го сосуда в точке с координатами (60; 1875). Значит, при = 60 мм, объем жидкости во втором сосуде = 1,875 л. Следовательно, во второй сосуд надо налить 1,875 л, чтобы получить высоту уровня такую же, как в первом сосуде, когда в него налито 1,5 л жидкости.

При определении значений объема учитываем то, что по оси объема 4 клетки тетради соответствуют объему 0,5 л, тогда одна клетка соответствует объему 0,5 : 4 = 0,125 (л)

По графику 1-го сосуда видим, что при увеличении объема высота жидкости увеличивается равномерно, значит, диаметр сосуда постоянный и он имеет форму цилиндра.

По графику 2-го сосуда видим, что при увеличении объема сначала высота жидкости увеличивается медленнее, чем у первого сосуда, а затем - быстрее, значит, сначала диаметр второго сосуда больше диаметра первого сосуда, а затем сосуд сужается и его диаметр становится меньше диаметра первого сосуда.