Упражнение 1048 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

\(y = -6x + 12\)

1) \(y > 0\)

\(-6x + 12 > 0 \)

\(-6x > -12\)   \(/ : (-6)\)

\(x < 2\)

2) \(y < 0\)

\(-6x + 12 < 0 \)

\(-6x < -12\)   \(/ : (-6)\)

\(x > 2\)

\(y = -6x + 12\)

Ответ: функция принимает положительные значения при \(x < 2\); функция принимает отрицательные значения при \(x > 2.\)

Пояснения:

Чтобы определить значения \(x\), при которых функция принимает положительные значения, нужно решить неравенство, при котором \(y > 0\). Чтобы определить значения \(x\), при которых функция принимает положительные значения, нужно решить неравенство, при котором \(y < 0\).

При решении неравенств используем то, что:

- если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство;

- если обе части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Функция \(y = -6x + 12\) — это линейная функция, графиком которой является прямая. Коэффициент перед \(x\) равен \(-6\), следовательно, прямая убывает (идёт сверху вниз). Чтобы построить прямую достаточно двух точек (смотри таблицу выше).

Пояснения:

Полигон изменений показателя — это ломаная линия, показывающая, как меняется величина признака во времени. Здесь признак — температура воздуха, а время — месяцы года.

Построение:

1. По горизонтальной оси отмечают номера месяцев от \(1\) до \(12\).

2. По вертикальной оси откладывают температуры.

3. В соответствии с данными из таблицы строят точки с координатами:

\((1; -16)\)

\((2; -10)\)

\((3; -6)\)

\((4; 4)\)

\((5; 8)\)

\((6; 16)\)

\((7; 22)\)

\((8; 19)\)

\((9; 10)\)

\((10; 6)\)

\((11; -3)\)

\((12; -11)\)

4. Все точки соединяют последовательно отрезками.