Единицы измерения площадей. Свойства площадей

Измерение площадей

Для измерения площадей используют такие единицы измерения:

квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр

Вспомните, что квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны

Квадратный сантиметр – это площадь квадрата со стороной в 1 см    

Квадратный дециметр – это площадь квадрата со стороной в 1 дм

Квадратный метр – это площадь квадрата со стороной в 1 м

Для измерения больших площадей используют квадратный километр – это площадь квадрата, сторона которого равна 1 км

Слова «квадратный километр» сокращенно при числе записывают так – 1 км², 2 км², 130 км².

В квадратных километрах измеряют, например, площади городов (площадь Москвы 1091 км²)

Обозначают площадь заглавной буквой латинского алфавита S

Площади полей измеряют в гектарах (га).

Гектар - это площадь квадрата со стороной 100 м.

Значит, 1 га равен 100 ∙ 100 квадратных метров, то    есть 1 га = 10 000 м².

Площади небольших участков земли измеряют в арах (а).

Ар (сотка) - площадь квадрата со стороной 10 м.

Значит, 1 а  =  100 м².

Так как 1 дм = 10 см, то в 1 дм² содержится 10 · 10 квадратных сантиметров, то есть 1 дм² = 100 см².

Так же устанавливаем, что 1 м² = 100 дм².

Так как 1 м = 100 см, то в 1 м² содержится 100 ∙  100 квадратных сантиметров, то есть 1 м² = 10 000 см².

Измерить площадь - значит подсчитать, сколько единичных квадратов в ней помещается.

Соотношения между единицами измерения площадей 

Если длина и ширина прямоугольника выражены, например, в метрах, то его площадь выражается в квадратных метрах.

Если длина и ширина прямоугольника измерены в разных единицах, то их надо выразить в одних единицах.

Свойства площадей

1. Равные фигуры имеют равные площади (равные фигуры при наложении совпадут).
2. Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.

Фигуры, которые имеют одинаковую площадь, называют равновеликими. Равновеликие фигуры могут отличаться по форме.