Задание 1.86 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 23

1 способ

1) 180⁰ - 70⁰ = 110⁰ - сумма двух равных угол треугольника.

2) 110 : 2 = 55⁰ - каждый из двух равных углов.

Ответ: углы треугольника равны 55⁰, 55⁰ и 70⁰.

2 способ

Пусть каждый из двух равных углов треугольника равен , третий угол равен 70⁰.

Составим уравнение:

+ + 70⁰ = 180⁰

2 + 70⁰ = 180⁰

2 = 180⁰ - 70⁰

² = 110⁰

= 110⁰ : 2,

= 55⁰.

Ответ: углы треугольника равны 55⁰, 55⁰ и 70⁰.

Пояснения:

1 способ

Сумма углов треугольника равна 180⁰.  Если известен один из углов треугольника, чтобы найти сумму двух других углов треугольника, нужно из 180⁰ вычесть известный угол.

По условию два угла треугольника МNK равны, а третий равен 70⁰, тогда сумма двух других равных углов треугольника:

180⁰ - 70⁰ = 110⁰.

Значит, каждый из двух равных углов:

110 : 2 = 55⁰ .

Следовательно, углы треугольника равны 55⁰, 55⁰ и 70⁰.

2 способ

Найдем углы с помощью уравнения.

Пусть каждый из двух равных углов треугольника равен , третий угол равен 70⁰. Сумма углов треугольника равна 180⁰. Тогда можем составить следующее уравнение:

+ + 70⁰ = 180⁰,

2 + 70⁰ = 180⁰.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

2 = 180⁰ - 70⁰,

² = 110⁰.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 110⁰ : 2,

= 55⁰.

Следовательно, углы треугольника равны 55⁰, 55⁰ и 70⁰.