Задание 1.101 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 25

АВС = 120⁰, DВС = 45⁰

АВС =  АВD + DВС

АВD = АВС - DВС

АВD = 120⁰ - 45⁰ = 75⁰.

Ответ: АВD = 75⁰.

Пояснения:

Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.

Чтобы построить углы АВС = 120⁰ и DВС = 45⁰, чертим луч ВС и прикладываем центр транспортира к точке В, так, чтобы луч ВС прошел через нулевое деление на внутренней шкале транспортира, и находим на внутренней шкале транспортира значения 120⁰ и 45⁰, ставим напротив них точки.

Чертим лучи с началом в точке В, которые пройдут через отмеченные точки, получаем

АВС = 120⁰ и DВС = 45⁰.

Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

В рассматриваемом случае

АВС =  АВD + DВС, откуда

АВD = АВС - DВС, значит,

АВD = 120⁰ - 45⁰ = 75⁰.