Упражнение 52 - ГДЗ Русский язык 9 класс. Бархударов, Крючков. Учебник. Страница 25

• Точность поэтических определений автор видит в том, что с их помощью поэт воспел русские реки, найдя в каждой отличительную особенность.
• Обособленные члены предложения - это выделение по интонацией и запятыми, словосочетаний, второстепенных членов предложения  с целью придать им некоторую самостоятельность в предложении или эмоциональную окраску предложению.
• В тексте есть обособленные обстоятельства (..., легко позванивая на перекатах, серебрясь от ветра вместе с листьями ракит, ..., тускнея в его омутах)
  обособленные приложения (поэт Языков, властительницу вод, «лелеющей тысячи судов»,  «поёмистой дубравной»,  «красавице задумчиво бродящей», «игривой и бессонной»);
  обособленные определения (задумчиво бродящей, перемытые донской водой)

      Друг Пушкина, поэт Языков, воспел русские реки в изумительных стихах. Воспел Волгу — властительницу вод. Он писал о Тверце, «лелеющей тысячи судов», Оке — «поёмистой, дубравной», о Суре, «красавице, задумчиво бродящей», Свияге, «игривой и бессонной», и, наконец, о Каме.
     Пушкин впервые написал о Доне, что он не течёт, а льётся. В этом была удивительная, никогда не изменявшая поэту, точность определений. Волга, Северная Двина, Днепр, Обь — все большие русские реки именно текли. Они несли к морям тяжёлые воды. В широком движении этих рек была сила, настойчивость.
     А Дон лился, легко позванивая на перекатах, серебрясь от ветра вместе с листьями ракит. Облака медленно тонули, тускнея в его омутах. Песчаные косы, перемытые донской водой, были выбелены солнцем, как холсты, что раскладывали казачки по донским берегам. (К. Паустовский)

• 2-й и 3-й абзацы связаны противительным союзом А и повтором слова "Дон".

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, односоставное, неопределённо-личное, распространённое, осложнено обособленным приложением).

1. (Не) изменявшая - причастие, обозначает признак по действию.
   Точность (какая?) (не) изменявшая.
2. Н. ф. - изменявший. От глагола изменять.
   Пост. : действительное, прош. вр., несов. вид., невозвратн.
   Непост.: в Им. п., ед. ч.
3.   Точность (какая?) (не) изменявшая - определение.

 В этом была удивительная, никогда не изменявшая поэту, точность определений.⁵
В конце предложения ставится точка, так как предложение повествовательное, невосклицательное. Запятыми выделяется причастный оборот, стоящий после определяемого слова.

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, осложнено обособленными обстоятельствами, выраженными деепричастными оборотами.

• Вводное слово - наконец.
• В кавычках даны цитаты из стихотворений Языкова.