Упражнение 122 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

Пояснения:

Раскрытие скобок выполняется по следующим правилам:

• если перед скобками стоит знак "плюс", то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки;
• если перед скобками стоит знак "минус", то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки, на противоположный.

Подобными слагаемыми называют слагаемые алгебраической суммы, имеющие одинаковую буквенную часть.

Приведением подобных слагаемых называют замену алгебраической суммы подобных слагаемых одним выражением. При этом пользуются правилом:

чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Пояснения:

Чтобы упростить выражения, в каждом из них сначала раскрываем скобки по следующим правилам:

1. если перед скобками стоит знак "+", то можно опустить скобки и этот знак "+", сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком "+";
2. если перед скобками стоит знак "-", то можно опустить скобки и этот знак "-", изменив знаки слагаемых, стоящих в скобках на противоположные. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком "-";
3. если перед скобками (за скобками) стоит множитель, то можно опустить скобки, умножив при этом каждый компонент из скобок на этот множитель (распределительное свойство умножения).

После раскрытия скобок в каждом выражении приводим подобные слагаемые. Подобные слагаемые - это слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть, т.е. подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами. Чтобы сложить (или привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть (в выражениях подобные слагаемые выделены одинаковым цветом).