Упражнение 255 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 54
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№255 учебника 2023-2025 (стр. 54):
Из чисел 
выберите число, которое лежит между числами 4 и 5.
№255 учебника 2013-2022 (стр. 54):
В ряду чисел 12, __, __, 7, 15, 20 пропущены два числа, одно из которых вдвое больше другого. Найдите эти числа, если известно, что среднее арифметическое ряда равно 13.
Подсказка
№255 учебника 2023-2025 (стр. 54):
Вспомните:
№255 учебника 2013-2022 (стр. 54):
Вспомните:
- Как найти среднее арифметическое ряда чисел.
- Что значит решить уравнение.
- Свойства уравнений.
Ответ
№255 учебника 2023-2025 (стр. 54):
№255 учебника 2013-2022 (стр. 54):
Пусть \(x\) - меньшее из искомых чисел, тогда второе равно \(2x\). Всего в ряду 6 чисел, среднее арифметическое равно 13, значит, можем составить следующее уравнение:
\(\frac{ 12+x+2x+7+15+20}{6}=13\) \(|\times6\)
\(3x+54 = 78\)
\(3x= 78-54\)
\(3x = 24\)
\(x=\frac{24}{3}\)
\(x=8\), тогда \(2x=2\cdot8\)
Ответ: пропущенные числа 8 и 16.
Пояснения:
1) Cреднее арифметическое ряда чисел \(x_1,\dots,x_n\) вычисляется по формуле:
\[\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}.\]
2) Чтобы найти пропущенные числа, ввели переменную \(x\) для меньшего из них, а второе выразили как \(2x\) по условию задачи.
3) Подставили в уравнение и решили его, получив \(x=8\), \(2x=16\).
Вернуться к содержанию учебника