Задание 364 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Вернуться к содержанию учебника

359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369

Вопрос

Выберите год учебника

№364 учебника 2013-2022 (стр. 100):

Найдите сумму углов выпуклого: а) пятиугольника; б) шестиугольника; в) десятиугольника.

№364 учебника 2023-2026 (стр. 105):

Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и остроугольный. Для каждого из них постройте описанную окружность. Как расположен центр окружности относительно треугольника в каждом случае?

Подсказка

№364 учебника 2013-2022 (стр. 100):

Вспомните:

Какая фигура называется многоугольником.
Какой многоугольник называется выпуклым, сумму его углов.

№364 учебника 2023-2026 (стр. 105):

Вспомните:

Какой треугольник называется тупоугольным, прямоугольным, равносторонним.
Как построить серединный перпендикуляр.
Элементы окружности.
Свойство вписанного прямоугольного треугольника.

Ответ

№364 учебника 2013-2022 (стр. 100):

(n - 2) $\cdot$ 180⁰

а) n = 5, (5 - 2) $\cdot$ 180⁰ = 3 $\cdot$ 180⁰ = 540⁰.

б) n = 6, (6 - 2) $\cdot$ 180⁰ = 4 $\cdot$ 180⁰ = 720⁰.

в) n = 10, (10 - 2) $\cdot$ 180⁰ = 8 $\cdot$ 180⁰ = 1440⁰.

Ответ: а) 540⁰, б) 720⁰, в) 1440⁰.

Пояснения:

Сумма углов выпуклого n-угольника равна

(n - 2)180⁰.

В пункте а) мы рассматриваем пятиугольник, значит, n = 5, тогда

(5 - 2) $\cdot$ 180⁰ = 3 $\cdot$ 180⁰ = 540⁰.

	×	1	8	0
	×			3
		5	4	0

В пункте б) мы рассматриваем шестиугольник, значит, n = 6, тогда

(6 - 2) $\cdot$ 180⁰ = 4 $\cdot$ 180⁰ = 720⁰.

×	1	8	0
×		4
	7	2	0

В пункте в) мы рассматриваем десятиугольник, значит, n = 10, тогда

(10 - 2) $\cdot$ 180⁰ = 8 $\cdot$ 180⁰ = 1440⁰.

	×	1	8	0
	×			8
	1	4	4	0

№364 учебника 2023-2026 (стр. 105):

359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369

Вернуться к содержанию учебника