Задание Проверочная работа. Проверьте себя - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 48

1. НОД(8; 12) = 2 • 2 = 4

8 = 2 • 2 • 2

12 = 2 • 2 • 3

2. НОД(13; 39) = 13

13 - простое число.

39 = 3 • 13

3. НОД(19; 36) = 1.

19 - простое число.

36 = 2 • 2 • 3 • 3

4. 11 взаимно простое с 12.

НОД(11; 12) = 1

5. Да.

6. Нет.

7. Да.

8. Нет.

Пояснения:

Наибольшим общем делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

5. Два последовательных натуральных числа всегда взаимно простые, верно, например,

НОД(15,16) = 1, НОД(30, 31) = 1 и т.д.

6. Восемнадцать - делитель трех, неверно, наоборот три - делитель восемнадцати.

7. Наибольший общий делитель восьми и шестнадцати равен восьми, верно, так как 16 делится нацело на 8, значит, НОД(8; 16) = 8.

8. Числа семнадцать и пятьдесят один взаимно простые, нет, так как

51 : 17 = 3, значит, НОД(17; 51) = 17.