Упражнение 452 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) 2⁴ • 5⁴ = (2 • 5)⁴ = 10⁴ = 10 000;

б) 4³ • 25³ = (4 • 25)³ = 100³ = 1 000 000;

в) 0,25¹⁵ • 4¹⁵ = (0,25 • 4)¹⁵ = 1¹⁵ = 1;

е) 0,2⁶ • 50⁷ = 0,2⁶ • 50⁶ • 50 =

= (0,2 • 50)⁶ • 50 = 10⁶ • 50 =

= 1 000 000 • 50 = 50 000 000.

Пояснения:

Если показатели степени у множителей одинаковые, то можно сначала выполнить умножение оснований, а затем полученное произведение возвести в данную степень.

а) 0² = 0;     1² = 1;

2² = 4;         3² = 9;

4² = 16;       5² = 25;

6² = 36;       7² = 49;

8² = 64;       9² = 81;

Ответ: квадрат натурального числа может оканчиваться цифрами: 0; 1; 4; 5; 6; 9.

б)

0² = 0;        1² = 1;

4² = 16;       5² = 25;

6² = 36;       9² = 81.

Ответ: четвертая степень натурального числа может оканчиваться цифрами: 0; 1; 5; 6.

Пояснения:

а) Чтобы узнать, какой цифрой может оканчиваться квадрат натурального числа, нужно возвести все цифры в квадрат и посмотреть, чем оканчиваются полученные числа.

б) Чтобы узнать, какой цифрой оканчивается четвертая степень числа, не нужно возводить все цифры в четвертую степень, достаточно возвести в квадрат цифры, которыми может оканчиваться вторая степень натурального числа, так как , и посмотреть, чем оканчиваются полученные числа.