Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№675 учебника 2023-2025 (стр. 145):
Представьте в виде произведения:
а) \(14x + 21y\);
б) \(15a + 10b\);
в) \(8ab - 6ac\);
г) \(9xa + 9xb\);
д) \(6ab - 3a\);
е) \(4x - 12x^2\);
ж) \(m^4 - m^2\);
з) \(c^3 + c^4\);
и) \(7x - 14x^3\).
№675 учебника 2013-2022 (стр. 144):
Известно, что значение выражения \(a - b\) при некоторых значениях \(a\) и \(b\) равно \(0{,}5\). Чему равно при тех же \(a\) и \(b\) значение выражения:
а) \(b - a\);
б) \(\dfrac{1}{b - a}\);
в) \((a - b)^2\);
г) \((b - a)^2\);
д) \((a - b)^3\);
е) \((b - a)^3\)?
№675 учебника 2023-2025 (стр. 145):
Вспомните:
№675 учебника 2013-2022 (стр. 144):
№675 учебника 2023-2025 (стр. 145):
а) \(14x + 21y = 7(2x + 3y)\).
б) \(15a + 10b = 5(3a + 2b)\).
в) \(8ab - 6ac = 2a(4b - 3c)\).
г) \(9xa + 9xb = 9x(a + b)\).
д) \(6ab - 3a = 3a(2b - 1)\).
е) \(4x - 12x^2 = 4x(1 - 3x)\).
ж) \(m^4 - m^2 = m^2(m^2 - 1)\).
з) \(c^3 + c^4 = c^3(1 + c)\).
и) \(7x - 14x^3 = 7x(1 - 2x^2)\).
Пояснения:
Использованные правила и формулы:
1) Распределительный закон:
\[a(b +c) =ab+ac\]
2) Обратный распределительный закон (вынос общего множителя):
\[ab+ac =a(b +c)\]
№675 учебника 2013-2022 (стр. 144):
а) \(b - a = -(a - b) = -0{,}5\).
б) \(\dfrac{1}{b - a} = -\dfrac{1}{a - b} =\)
\(=-\dfrac{1}{0{,}5} = -2\).
в) \((a - b)^2 = (0{,}5)^2 = 0{,}25\).
г) \((b - a)^2 = \bigl(-(a - b)\bigr)^2 =\)
\(=(a - b)^2 = 0{,}25\).
д) \((a - b)^3 = (0{,}5)^3 = 0{,}125\).
е) \((b - a)^3 = \bigl(-(a - b)\bigr)^3 =\)
\(=-\,(a - b)^3 =-\,(0,5)^3 = -0{,}125\).
Пояснения:
Использованные свойства:
1) Замена знака: \(b - a = -(a - b)\).
2) Свойство обратной величины: \(\dfrac{1}{-x} = -\dfrac{1}{x}.\)
3) Возведение в степень: \((\pm x)^2 = x^2,\quad (\pm x)^3 = \pm x^3.\)
4) Подстановка: \(a - b = 0{,}5\).
Вернуться к содержанию учебника