стр. 69. Контрольные вопросы и задания - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

1. Функциональная зависимость:  \(y=\frac{1}{x-7}\), где \(x\) - независимая переменная, \(y\) - зависимая переменная.

2. \(y=6x+12\)

а) Чтобы по значению аргумента \(x\) найти соответствующее значение функции \(y\), нужно в формулу этой функции вместо \(x\) подставить данное значение и выполнить вычисления. Например, при \(x\) = 1 получим: \(y=6\cdot1+12=6+12=18.\)

б) Чтобы найти значения аргумента \(x\), которым соответствует указанное значение функции \(y\), нужно в формулу этой функции вместо \(y\) подставить указанное значение и решить уравнение с неизвестным аргументом \(x\). Например, при \(y\) = 0 получим:

\(0=6x+12\)

\(-6x=12\)

\(x=-\frac{12}{6}\)

\(x=-2\)

3. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

4. а) Чтобы определить значение функции $у$ для значения аргумента \(x\), например, равного -2, нужно через точку оси \(x\) с абсциссой, равной -2, провести перпендикуляр к оси \(x\). Точка пересечения этого перпендикуляра с графиком функции имеет координаты (-2; 1,5). Значит, при \(x\) = -2 значение функции \(y\) = 1,5.

б) Чтобы определить значение аргумента \(x\) для значения функции \(y\), например, равного 1,5, нужно через точку оси \(y\) с ординатой, равной 1,5, провести прямую, параллельную оси \(x\). Эта прямая пересекает график функции в точках с координатой (-2; 1,5) и (4; 1,5). Следовательно, функция принимает значение, равное 1,5, при \(x\) = -2 и \(x\) = 4. Обратите внимание, что для одного значения функции \(y\) может существовать несколько значений аргумента \(x\).