Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№286 учебника 2023-2025 (стр. 70):
Найдите значение выражения:
а) \(|28x - 8|\)
при \(x = -2{,}5;\ 0;\ 4;\ 5;\ 9{,}5\);
б) \(|6 - 12x|\)
при \(x = -3;\ -1;\ 0;\ 1;\ 4\);
в) \(|x| + |x - 2|\)
при \(x = 0{,}5;\ 1;\ 1{,}5;\ 2\);
г) \(|y - 3| + |y + 3|\)
при \(y = -6;\ -5;\ 5;\ 6\).
№286 учебника 2013-2022 (стр. 72):
Расположите в порядке убывания числа:
\(1{,}371\ldots;\ 2{,}065;\ 2{,}056\ldots;\ 1{,}(37);\ -0{,}078\ldots\).
№286 учебника 2023-2025 (стр. 70):
Вспомните:
№286 учебника 2013-2022 (стр. 72):
Вспомните:
№286 учебника 2023-2025 (стр. 70):
а) \(|28x - 8|\)
Если \(x = -2{,}5\), то
\(|28 \cdot (-2{,}5) - 8| = |-70 - 8| =\)
\(=|-78| = 78\)
| × | 2 | 8 | |
| 2 | 5 | ||
| + | 1 | 4 | 0 |
| 5 | 6 | ||
| 7 | 0 | 0 |
Если \(x = 0\), то
\(|28 \cdot 0 - 8| = |-8| = 8\)
Если \(x = 4\), то
\(|28 \cdot 4 - 8| = |112 - 8| = \)
\(=|104| = 104\)
Если \(x = 5\), то
\(|28 \cdot 5 - 8| = |140 - 8| = 132\)
Если \(x = 9{,}5\), то
\(|28 \cdot 9{,}5 - 8| = |266 - 8| = 258\)
| × | 2 | 8 | ||
| 9 | 5 | |||
| + | 1 | 4 | 0 | |
| 2 | 5 | 2 | ||
| 2 | 6 | 6 | 0 |
б) \(|6 - 12x|\)
Если \(x = -3\), то
\(|6 - 12 \cdot (-3)| = |6 + 36| = 42\).
Если \(x = -1\), то
\(|6 - 12\cdot (-1)| =|6 + 12| = 18\).
Если \(x = 0\), то
\(|6 - 12\cdot0| = |6| = 6\).
Если \(x = 1\), то
\(|6 - 12\cdot1| = |6-12| = |-6| = 6\).
Если \(x = 4\), то
\( |6-12\cdot4|= |6 - 48| = \)
\(=|-42| = 42\).
в) \(|x| + |x - 2|\)
Если \(x = 0{,}5\), то
\(|0{,}5| + |0{,}5 - 2| = 0,5 + |-1,5|=\)
\(=0{,}5 + 1{,}5 = 2\)
Если \(x = 1\), то
\(|1| + |1 - 2| = 1 + |-1|=\)
\(=1 + 1 = 2\)
Если \(x = 1{,}5\),то
\(|1{,}5| + |1{,}5 - 2| =1,5 + |-0,5|=\)
\(=1{,}5 + 0{,}5 = 2\)
Если \(x = 2\), то
\(|2| + |2 - 2| = 2 + |0|= 2 + 0 = 2\)
г) \(|y - 3| + |y + 3|\)
Если \(y = -6\), то
\(|-6 - 3| + |-6 + 3| =\)
\(=|-9| + |-3| =9 + 3 = 12\)
Если \(y = -5\), то
\(|-5 - 3| + |-5 + 3| =\)
\(=|-8| + |-2| =8 + 2 = 10\)
Если \(y = 5\), то
\(|5 - 3| + |5 + 3| =|2| + |8|= \)
\(=2 + 8 = 10\)
Если \(y = 6\), то
\(|6 - 3| + |6 + 3| =|3| + |9|=\)
\(=3 + 9 = 12\)
Пояснения:
Модуль числа \(|a|\) равен \(a\), если \(a \ge 0\), и \(-a\), если \(a < 0\).
В каждом пункте подставляли заданное значение переменной и вычисляли значение модуля по определению.
№286 учебника 2013-2022 (стр. 72):
\(1{,}371\ldots;\ 2{,}065;\ 2{,}056\ldots;\ 1{,}(37);\ -0{,}078\ldots\)
\(1{,}(37) = 1{,}373737\ldots\)
\(2{,}065 > 2{,}056... > 1{,}3737... > 1{,}371...> -0{,}078...\)
Ответ: \(2{,}065;\ 2{,}056\ldots;\ 1{,}(37);\ 1{,}371\ldots;\ -0{,}078\ldots\)
Пояснения:
Порядок убывания означает: от большего к меньшему.
Сначала сравниваем целые части. У чисел \(2{,}065\) и \(2{,}056\ldots\) целая часть равна 2 — это больше, чем у остальных.
Сравнение этих двух: \[ 2{,}065 > 2{,}056\ldots \]
Следующие — числа, у которых целая часть 1:
\(1{,}(37) = 1{,}373737\ldots > 1{,}371\ldots\)
И, наконец, отрицательное число всегда меньше положительных: \[ -0{,}078\ldots < 0 \]
Вернуться к содержанию учебника