Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№282 учебника 2023-2025 (стр. 69):
Найдите приближённое значение площади круга, радиус которого равен \(10\ \text{м}\) (число \(\pi\) округлите до сотых).
№282 учебника 2013-2022 (стр. 72):
Сравните числа:
а) \(9{,}835\ldots\) и \(9{,}847\ldots\);
б) \(-1{,}(27)\) и \(-1{,}272\);
в) \(0{,}06(3)\) и \(0{,}0624\);
г) \(2\dfrac{1}{7}\) и \(2{,}142\);
д) \(1{,}(375)\) и \(1\dfrac{3}{8}\);
е) \(-3{,}(16)\) и \(-3\dfrac{4}{25}\).
№282 учебника 2023-2025 (стр. 69):
Вспомните:
№282 учебника 2013-2022 (стр. 72):
Вспомните:
№282 учебника 2023-2025 (стр. 69):
\(S = \pi r^2\)
\(\pi \approx 3{,}14,\ r = 10\)
\(S \approx 3{,}14 \cdot 10^2 = 3{,}14 \cdot 100 = 314\) (м2)
Ответ: площадь круга приближенно равна \(314\ \text{м}^2\)
Пояснения:
Формула площади круга:
\[ S = \pi r^2 \]
Подставим значения:
\[ r = 10,\quad \pi \approx 3{,}14 \]
Возводим радиус в квадрат:
\[ r^2 = 10^2 = 100 \]
Затем умножаем на \(\pi\):
\[ S = 3{,}14 \cdot 100 = 314 \]
Итак, приближённое значение площади круга — \(314\ \text{м}^2\).
№282 учебника 2013-2022 (стр. 72):
а) \(9{,}835\ldots < 9{,}847\ldots\)
б) \(-1{,}(27) < -1{,}272\)
\(-1{,}(27) = -1{,}272727\ldots\)
в) \(0{,}06(3) \ldots > 0{,}0624\)
\(0{,}06(3) = 0{,}063333\ldots\)
г) \(2\dfrac{1}{7} > 2{,}142\)
\(2\dfrac{1}{7} = 2{,}1428\ldots \)
| - | 1, | 0 | 7 | |||||||||||||
| 7 | 0 | , | 1 | 4 | 2 | 8 | . | . | . | |||||||
| - | 3 | 0 | ||||||||||||||
| 2 | 8 | |||||||||||||||
| - | 2 | 0 | ||||||||||||||
| 1 | 4 | |||||||||||||||
| - | 6 | 0 | ||||||||||||||
| 5 | 6 | |||||||||||||||
| 4 |
д) \(1{,}(375)> 1\dfrac{3}{8} \)
\(1{,}(375) = 1{,}375375\ldots \)
\( 1\dfrac{3}{8} = 1{,}375\)
| - | 3 | 8 | |||||||||||||
| 2 | 4 | 0 | , | 3 | 7 | 5 | |||||||||
| - | 6 | 0 | |||||||||||||
| 5 | 6 | ||||||||||||||
| - | 4 | 0 | |||||||||||||
| 4 | 0 | ||||||||||||||
| 0 |
\(1{,}375375\ldots > 1{,}375\)
е) \(-3{,}(16) < -3\dfrac{4}{25}\)
\(-3{,}(16) = -3{,}1616\ldots\)
\(-3\dfrac{4}{25} = -3{,}16\)
| - | 4 | 2 | 5 | |||||||||||
| 2 | 5 | 0 | , | 1 | 6 | |||||||||
| - | 1 | 5 | 0 | |||||||||||
| 1 | 5 | 0 | ||||||||||||
| 0 |
\(-3{,}1616\ldots < -3{,}16\)
Пояснения:
Из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей (поразрядное сравнение).
Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
Периодические дроби - это бесконечные десятичные дроби, у которых какая-то часть цифр повторяется (повторяющуюся часть берут в скобки).
При сравнении обыкновенные дроби представляем в виде бесконечных десятичных дробей, для этого числитель делим на знаменатель.
Вернуться к содержанию учебника