Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№337 учебника 2023-2025 (стр. 80):
Площадь квадрата равна 18 см². Найдите с помощью калькулятора его сторону с точностью до 0,1 см.
№337 учебника 2013-2022 (стр. 82):
Найдите цифры разрядов единиц, десятых, сотых в десятичной записи иррационального числа \(\sqrt{6}\).
№337 учебника 2023-2025 (стр. 80):
Вспомните:
№337 учебника 2013-2022 (стр. 82):
Вспомните:
№337 учебника 2023-2025 (стр. 80):
Пусть\(a\) - сторона квадрата. Тогда
\(a^2 = 18\)
\(a = \sqrt{18} = 4,242...\approx 4,2\) (см)
Ответ: сторона квадрата приближенно равна 4,2 см.
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
1) Площадь квадрата со стороной \(a\) задаётся формулой \(S = a^2\).
2) Для нахождения стороны по площади применили обратную операцию — извлечение квадратного корня.
№337 учебника 2013-2022 (стр. 82):
\(\sqrt{6}\)
1) \(\sqrt{4}<\sqrt{6}<\sqrt{9}\)
\(2<\sqrt{6}<3\)
2) \(2,1^2 = 4,41\)
\(2,2^2 = 4,84\)
\(2,3^2 = 5,29\)
\(2,4^2 = 5,76\)
\(2,5^2 = 6,25\)
\(2,4<\sqrt{6}<2,5\)
3) \(2,41^2 = 5,8081\)
| × | 2 | 4 | 1 | ||
| 2 | 4 | 1 | |||
| + | 2 | 4 | 1 | ||
| 9 | 6 | 4 | |||
| 4 | 8 | 2 | |||
| 5 | 8 | 0 | 8 | 1 |
\(2,42^2 = 5,8564\)
| × | 2 | 4 | 2 | ||
| 2 | 4 | 2 | |||
| + | 4 | 8 | 4 | ||
| 9 | 6 | 8 | |||
| 4 | 8 | 4 | |||
| 5 | 8 | 5 | 6 | 4 |
\(2,43^2 =5,9049\)
| × | 2 | 4 | 3 | ||
| 2 | 4 | 3 | |||
| + | 7 | 2 | 9 | ||
| 9 | 7 | 2 | |||
| 4 | 8 | 6 | |||
| 5 | 9 | 0 | 4 | 9 |
\(2,44^2 = 5,9536\)
| × | 2 | 4 | 4 | ||
| 2 | 4 | 4 | |||
| + | 9 | 7 | 6 | ||
| 9 | 7 | 6 | |||
| 4 | 8 | 8 | |||
| 5 | 9 | 5 | 3 | 6 |
\(2,45^2 = 6,0025\)
| × | 2 | 4 | 5 | ||
| 2 | 4 | 5 | |||
| + | 1 | 2 | 2 | 5 | |
| 9 | 8 | 0 | |||
| 4 | 9 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 2 | 5 |
\(2,44<\sqrt{6}<2,45\)
Ответ: цифра единиц - 2, цифра десятых - 4, цифра сотых - 4.
Пояснения:
Арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число \(x\), при котором \(x^2 = a\).
Вернуться к содержанию учебника