Упражнение 270 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

Рациональные числа:

\( \frac{1}{7}\); \(0\); \(0,25\); \(-2,(3)\); \(4,2(51)\); \(217\).

Иррациональные числа:

\(0,818118111\ldots\), \(\pi\).

Пояснения:

Рациональные числа — числа, представимые в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m\) - целое число, а \(n\) — натуральное число. Каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической дроби

Иррациональные числа — числа, не представимые в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m\) - целое число, а \(n\) — натуральное число. Иррациональные числа можно представить в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

а) 10 и 10,1

Ответ: 10,01; 10,05; 10,086.

б) -0,001 и 0

Ответ: -0,0001; -0,0005; -0,00098.

в) -1001 и -1000

Ответ: -1000,1; -1000,5; -1000,69.

г) \(\frac13 ^{\color{blue}{\backslash10}} \) и \(\frac23 ^{\color{blue}{\backslash10}} \)

\(\frac{10}{30}\) и \(\frac{20}{30}\)

Ответ: \(\frac{11}{30}\); \(\frac{13}{30}\); \(\frac{19}{30}\).

Пояснения:

Чтобы указать число между двумя обыкновенными дробями, нужно привести эти дроби к общему знаменателю, причем, чем больше будет знаменатель, тем больше чисел можно будет указать между данными дробями.