Упражнение 267 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

 \(y = \frac{k}{x}\quad(k\neq 0)\)  - графиком является гипербола.

\(y = a x + b\)  - графиком является прямая. 

Могут пересекаться в двух точках, лежащих в одной четверти.

б) Не могут пересекаться  в первой и во второй четвертях, так как ветви гиперболы находятся либо в первой и третьей четвертях, либо во второй и четвертой четвертях.

Могут пересекаться в двух точках, лежащих  в первой и в третьей четвертях.

а) \(\dfrac{1}{3} = 0{,}(3)\)

б) \(\dfrac{5}{6} = 0{,}8(3)\)

в) \(\dfrac{1}{7} = 0{,}(142857)\)

г) \(-\dfrac{20}{9} = -2{,}(2)\)

д) \(-\dfrac{8}{15} = -0{,}5(3)\)

е) \(10{,}28 = 10{,}28(0)\)

ж) \(-17 = -17{,}(0)\)

з) \(\dfrac{3}{16} = 0{,}1875(0)\)

и) \(-1\dfrac{3}{40} = -\dfrac{43}{40} = -1{,}075(0)\)

к) \(2\dfrac{7}{11} = \dfrac{29}{11} = 2{,}(63)\)

Пояснения:

Любое рациональное число можно представить в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.

Если знаменатель в несократимой дроби имеет только множители 2 и 5, дробь конечная; если другие простые множители — дробь бесконечная периодическая.