Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№343 учебника 2023-2025 (стр. 80):
Найдите значение выражения \(x + |x|\), если \(x = 7;\;10;\;0;\;-3;\;-8\).
Упростите выражение \(x + |x|\), если:
а) \(x \ge 0\); б) \(x < 0\).
№343 учебника 2013-2022 (стр. 83):
Представьте выражение в удобном для вычисления на калькуляторе виде и найдите его значение (ответ округлите до сотых):
а) \(\sqrt{48{,}5 \cdot 7{,}3 + 39{,}6 \cdot 7{,}3}\);
б) \(8{,}567 + \sqrt{54}\).
№343 учебника 2023-2025 (стр. 80):
Вспомните:
№343 учебника 2013-2022 (стр. 83):
Вспомните:
№343 учебника 2023-2025 (стр. 80):
1) \(x + |x|\)
Если \(x = 7\), то
\(7 + |7| = 7 + 7 = 14\).
Если \(x = 10\), то
\(10 + |10| = 10 + 10 = 20\).
Если \(x = 0\), то
\(0 + |0| = 0 + 0 = 0\).
Если \(x = -3\), то
\(-3 + |-3| = -3 + 3 = 0\).
Если \(x = -8\), то
\(-8 + |-8| = -8 + 8 = 0\).
2) а) если \(x \ge 0\), то
\( x + |x| = x + x = 2x. \)
б) если \(x < 0\), то
\( x + |x| = x + (-x) = 0. \)
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
Определение модуля:
\(\lvert x\rvert = \begin{cases} x, & x \ge 0,\\ -x, & x < 0. \end{cases} \)
№343 учебника 2013-2022 (стр. 83):
а) \(\sqrt{48{,}5 \cdot 7{,}3 + 39{,}6 \cdot 7{,}3} =\)
\(=\sqrt{(48{,}5 + 39{,}6)\cdot 7{,}3} =\)
\(=\sqrt{88{,}1 \cdot 7{,}3} = \sqrt{643{,}13} \approx 25{,}36.\)
б) \(8{,}567 + \sqrt{54} =\)
\(= \sqrt{54} + 8,567\approx 7{,}348 + 8{,}567 =\)
\(=15,915 \approx15{,}92.\)
Пояснения:
В пункте а), используя распределительное свойство умножения, удобно вынести общий множитель за скобки, затем выполнить сложение, далее умножение и в конце из полученного произведения извлечь квадратный корень.
В пункте б) сначала удобно извлечь корень, а затем выполнить сложение.
Вернуться к содержанию учебника