Вернуться к содержанию учебника
Сравните числа:
а) \(0{,}017\) и \(0{,}099\);
б) \(-4{,}9\) и \(-4{,}25\);
в) \(-8{,}48\) и \(-8{,}84\);
г) \(\frac{11}{16}\) и \(0{,}6875\);
д) \(-2{,}882\) и \(-2\dfrac{13}{20}\);
е) \(\frac{12}{13}\) и \(\frac{13}{14}\);
ж) \(-6{,}006\) и \(6{,}066\);
з) \(-34\dfrac{3}{4}\) и \(-34{,}75\);
и) \(0{,}653\) и \(\dfrac{13}{20}\);
к) \(\dfrac{3}{7}\) и \(0{,}43\).
Вспомните:
а) \(0{,}017 < 0{,}099\)
б) \(-4{,}9 < -4{,}25\)
в) \(-8{,}48 > -8{,}84\)
г) \(\frac{11}{16} = 0{,}6875\)
| - | 1 | 1 | 1 | 6 | |||||||||||||
| 9 | 6 | 0 | , | 6 | 8 | 7 | 5 | ||||||||||
| - | 1 | 4 | 0 | ||||||||||||||
| 1 | 2 | 8 | |||||||||||||||
| - | 1 | 2 | 0 | ||||||||||||||
| 1 | 1 | 2 | |||||||||||||||
| - | 8 | 0 | |||||||||||||||
| 8 | 0 | ||||||||||||||||
| 0 |
д) \(-2{,}882 < -2{,}\frac{13}{20}\)
\(-2\dfrac{13}{20}^{\color{blue}{\backslash5}}=-2\dfrac{65}{100} = -2{,}65\)
\(-2{,}882 < -2{,}65\)
е) \(\frac{12}{13}^{\color{blue}{\backslash14}} < \frac{13}{14}^{\color{blue}{\backslash13}}\)
\(\frac{168}{182} < \frac{169}{182}\)
ж) \(-6{,}006 < 6{,}066\)
з) \(-34\dfrac{3}{4} = -34{,}75\)
и) \(0{,}653 > \frac{13}{20}\)
\(\dfrac{13}{20} ^{\color{blue}{\backslash5}} =\dfrac{65}{100}= 0{,}65\)
\(0{,}653 > 0{,}65\)
к) \(\dfrac{3}{7} < 0{,}43\)
\(\dfrac{3}{7} = 0{,}428...\)
| - | 3 | 7 | |||||||||||||
| 2 | 8 | 0 | , | 4 | 2 | 8 | . | . | . | ||||||
| - | 2 | 0 | |||||||||||||
| 1 | 4 | ||||||||||||||
| - | 6 | 0 | |||||||||||||
| 5 | 6 | ||||||||||||||
| 4 |
\(0{,}428 < 0{,}43\)
Пояснения:
Чтобы сравнить числа одного знака, нужно привести их к одному виду, либо к десятичным дробям, либо к обыкновенным дробям с одинаковыми знаменателями.
Из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей (поразрядное сравнение).
Из двух обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями меньше та дробь, у которой числитель меньше.
Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.
Отрицательное число всегда меньше положительного числа.
Вернуться к содержанию учебника