Вернуться к содержанию учебника
Найдите значение выражения:
а) \(\sqrt{a} - \sqrt{b}\), если \(a = 1,\; b = 0{,}64\);
б) \(\sqrt{a - b}\), если \(a = 1,\; b = 0{,}64\);
в) \(2\sqrt{a + 4b}\), если \(a = 0{,}12,\; b = 0{,}01\);
г) \(\sqrt{3a - b}\), если \(a = 0{,}6,\; b = 0{,}8\);
д) \(\sqrt{\,a + \sqrt{b}\,}\), если \(a = 0{,}7,\; b = 0{,}09\);
е) \(-\sqrt{a - \sqrt{b}}\), если \(a = 4{,}8,\; b = 0{,}64\).
Вспомните:
а) При \(a = 1,\; b = 0{,}64\):
\(\sqrt{a} - \sqrt{b}=\sqrt{1} - \sqrt{0{,}64} =\)
\(=1 - 0{,}8 = 0{,}2.\)
б) При \(a = 1,\; b = 0{,}64\):
\(\sqrt{a - b}=\sqrt{1 - 0{,}64} = \sqrt{0{,}36} = 0{,}6.\)
в) При \(a = 0{,}12,\; b = 0{,}01\):
\(2\sqrt{a + 4b}=2\sqrt{0{,}12 + 4 \cdot 0{,}01} = \)
\(=2\sqrt{0{,}12 + 0{,}04} =2\sqrt{0,16} = \)
\(=2\cdot0,4 = 0,8.\)
г) При \(a = 0{,}6,\; b = 0{,}8\):
\(\sqrt{3a - b}=\sqrt{3 \cdot 0{,}6 - 0{,}8} = \)
\(=\sqrt{1{,}8 - 0{,}8} = \sqrt{1} = 1.\)
д) При \(a = 0{,}7,\; b = 0{,}09\):
\(\sqrt{\,a + \sqrt{b}}=\sqrt{\,0{,}7 + \sqrt{0{,}09}\,} =\)
\(=\sqrt{0{,}7 + 0{,}3} = \sqrt{1} = 1\)
е) При \(a = 4{,}8,\; b = 0{,}64\):
\(-\sqrt{a - \sqrt{b}}=-\sqrt{4{,}8 - \sqrt{0{,}64}} = \)
\(=-\sqrt{4,8 - 0,8} = -\sqrt4 = -2.\)
Пояснения:
Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно в это выражение вместо букв подставить числа, им соответствующие и выполнить вычисления.
Согласно определению арифметического квадратного корня:
\(\sqrt{a^2} = a\).
Вернуться к содержанию учебника