Вернуться к содержанию учебника
Прочитайте утверждения и выберите верные:
\(-18 \in \mathbb{Z};\quad \dfrac{12}{15} \in \mathbb{N};\quad 3{,}38 \notin \mathbb{Q};\)
\(205 \in \mathbb{Q};\quad 2{,}5 \notin \mathbb{R};\quad 2+\sqrt{2} \in \mathbb{R};\)
\(\sqrt{3} \notin \mathbb{N};\quad \sqrt{2} \in \mathbb{Q};\)
\(3\dfrac{1}{4}+0{,}25 \in \mathbb{R};\quad 0{,}15 \in \mathbb{Z};\)
\(0,(8) \in \mathbb{R};\quad 4+\sqrt{4} \in \mathbb{Z}.\)
Вспомните:
\(-18 \in \mathbb{Z}\) - число \(-18\) принадлежит множеству целых чисел. Верно.
\(\dfrac{12}{15} \in \mathbb{N}\) - число \(\frac{12}{15}\) принадлежит множеству натуральных чисел. Неверно.
\(3{,}38 \notin \mathbb{Q}\) - число \(3,38\) не принадлежит множеству рациональных чисел. Неверно.
\(205 \in \mathbb{Q}\) - число \(205\) принадлежит множеству рациональных чисел. Верно.
\(2{,}5 \notin \mathbb{R}\) - число \(2,5\) не принадлежит множеству действительных чисел. Неверно.
\(2+\sqrt{2} \in \mathbb{R}\) - число \(2+\sqrt{2}\) принадлежит множеству действительных чисел. Верно.
\(\sqrt{3} \notin \mathbb{N}\) - число \(\sqrt{3}\) не принадлежит множеству натуральных чисел. Верно.
\(\sqrt{2} \in \mathbb{Q}\) - число \(\sqrt{2}\) принадлежит множеству рациональных чисел. Неверно.
\(3\dfrac{1}{4}+0{,}25 \in \mathbb{R}\) - число \(3\dfrac{1}{4}+0{,}25\) принадлежит множеству действительных чисел. Верно.
\(0{,}15 \in \mathbb{Z}\) - число \(0,15\) принадлежит множеству целых чисел. Неверно.
\(0,(8) \in \mathbb{R}\) - число \(0,8\) принадлежит множеству действительных чисел. Верно.
\(4+\sqrt{4} \in \mathbb{Z} \) - число \(4+\sqrt{4}\) принадлежит множеству целых чисел, так как \(4+\sqrt{4} = 4 + 2 = 6\).
Пояснения:
Определения множеств:
\(\mathbb{N}\) — натуральные числа: \(1, 2, 3, \ldots\)
\(\mathbb{Z}\) — целые числа: \(\ldots, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots\)
\(\mathbb{Q}\) — рациональные числа: дроби вида \(\frac{p}{q}\)
\(\mathbb{R}\) — действительные числа (все рациональные и иррациональные)
Вернуться к содержанию учебника