Вернуться к содержанию учебника
Высота полёта стрелы меняется с течением времени по закону \(h(t) = -5t^2 + 45t + 2\), где \(h\) — высота в метрах, \(t\) — время, прошедшее от начала полёта. На какой высоте над землёй будет находиться стрела через 5 секунд от начала полёта; через 10 секунд от начала полёта?
Вспомните:
1. \(t = 5\) с:
\(-5\cdot 5^2 + 45\cdot 5 + 2=\)
\(=-5\cdot 25 + 225 + 2=\)
\(=-125 + 225 + 2=102\) (м)
Ответ: 102 м.
2. \(t = 10\) с:
\(-5\cdot 10^2 + 45\cdot 10 + 2=\)
\(=-5\cdot 100 + 450 + 2=\)
\(=-500 + 450 + 2=-48\) (м)
Ответ: \(-48\) м.
Пояснения:
Подстановка значений времени.
Для 5 секунд:
Сначала вычисляем квадрат, затем умножение, затем сложение:
\( h(5) = -5\cdot 25 + 45\cdot 5 + 2 =\)
\(=-125 + 225 + 2 = 102 \)
Высота положительная — стрела ещё в воздухе.
Для 10 секунд:
\[ h(10) = -5\cdot 100 + 450 + 2 = -500 + 450 + 2 = -48. \]
Получилось отрицательное значение. В реальной задаче это означает, что стрела упала на землю раньше 10 секунд.
Вернуться к содержанию учебника