Задание 369 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№369 учебника 2013-2022 (стр. 100):
Найдите углы А, В и С выпуклого четырехугольника АВСD, если 
А =В =С, а D = 1350.
№369 учебника 2023-2024 (стр. 106):
Подсказка
№369 учебника 2013-2022 (стр. 100):
Вспомните:
- Какой многоугольник называется выпуклым, сумма его углов.
- Какая фигура называется четырехугольником.
№369 учебника 2023-2024 (стр. 106):
Вспомните:
- Какую окружность называют описанной около треугольника.
- Какой треугольник называют прямоугольным.
- Элементы окружности.
Ответ
№369 учебника 2013-2022 (стр. 100):
№369 учебника 2023-2024 (стр. 106):
Дано: окружность с центром О описана около прямоугольного 
АВС.
Доказать: О - середина гипотенузы АВ.
Доказательство:
С - прямой, 
АВ - диаметр (свойство диаметра), О - середина АВ (ОА = ОВ - радиусы). Что и требовалось доказать.
Пояснения:
АВС - прямоугольный и в нем С - прямой, значит, отрезок АВ - диаметр окружности. Центр окружности делит каждый диаметр пополам (ОА = ОВ - радиусы), следовательно, точка О - середина гипотенузы АВ прямоугольного АВС. Что и требовалось доказать.Вернуться к содержанию учебника