Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№89 учебника 2023-2025 (стр. 24):
Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство:
а) 247 + 35 = 35 + 247;
б) 84 • 19 = 19 • 84;
в) 14 + (16 + 97) = (14 + 16) + 97;
г) 25 • (4 + 7) = 25 • 4 + 25 • 7?
№89 учебника 2013-2022 (стр. 23):
Какое из данных равенств не является тождеством?
1. \(6(x - y) = 6x - 6y\)
2. \(25(a - a) = 25\)
3. \(3a - 4 = a + (2a - 4)\)
4. \(0{,}3a \cdot 5b = 1{,}5ab\)
№89 учебника 2023-2025 (стр. 24):
Вспомните свойства действий с рациональными числами.
№89 учебника 2013-2022 (стр. 23):
Вспомните:
№89 учебника 2023-2025 (стр. 24):
а) Переместительное свойство (сложения).
б) Переместительное свойство (умножения).
в) Сочетательное свойство (сложения).
г) Распределительное свойство.
№89 учебника 2013-2022 (стр. 23):
1) \(6(x - y) = 6x - 6y\)
\(6x - 6y = 6x - 6y\) - верно.
2) \(25(a - a) = 25\)
\(25\cdot0 = 0\)
\(0 = 25\)- неверно.
3) \(3a - 4\) и \(a + (2a - 4)\)
\(a + 2a - 4 = 3a - 4\)
\(3a - 4 = 3a - 4\) - верно.
4) \(0{,}3a \cdot 5b = 1{,}5ab\)
\(0{,}3\cdot5 ab = 1{,}5ab\),
\(1{,}5ab = 1{,}5ab\) - верно.
Ответ: второе равенство не является тождеством.
Пояснения:
Равенство с переменными называется тождеством, если оно верно при любых значениях переменных.
Проверка на тождество. Чтобы проверить, раскрываем скобки или упрощаем обе части и сравниваем полученные выражения. Если они совпадают тождественно, это тождество.
– В равенствах 1, 3 и 4 при любом выборе переменных левая и правая части совпадают после упрощения, значит они тождества.
– В равенстве 2 левая часть всегда равна 0, а правая — 25, поэтому равенство ложно при любых \(a\) и не является тождеством.
Вернуться к содержанию учебника