Упражнение 169 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \(\tfrac{ 16+ 22+16+13+20+17 }{6}=\)

\(=\frac{104}{6} = \frac{52}{3}=17\frac{1}{3}\)

\( 22 - 13 = 9\) - размах.

\(-16\) - мода.

б) \(\tfrac{ −21+(−33)+( −35)+ (−19)+ (−20)+( −22) }{6}=\)

\(=\frac{-150}{6} = -25\)

\(-19 - (-35) = 16\) - размах.

Мода отсутствует.

в) \(\tfrac{ 61+64+64+83+ 61+71+70 }{7}=\)

\(=\frac{474}{7}=67\frac{5}{7}\)

\( 83 - 61 = 22\) - размах.

\(61\) и \(64\) - моды.

г) \(\tfrac{ −4+(−6)+ 0+ 4+ 0+ 6+ 8+( −12) }{8}=\)

\(=\frac{-4}{8} = -0{,}5\)

\( 8 - (-12) = 20\) - размах.

\(0\) - мода.

Пояснения:

1) Среднее арифметическое ряда чисел  \(x_1,\dots,x_n\) вычисляется по формуле:

\[\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}.\]

2) Размах ряда чисел равен разности максимального и минимального элементов:

\[ \max\{x_i\} - \min\{x_i\}.\]

3) Мода — значение, которое встречается в ряду чаще всего; если ни одно не повторяется, мода отсутствует, если несколько значений имеют наибольшую частоту — ряд мультимодальный.