Упражнение 173 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 40

1) \(15 \cdot 10 = 150\) - сумма ряда из 10 чисел

2) \(150 + 37 = 187\) - сумма чисел в новом ряду.

3) \(10 + 1 = 11\) -  количество чисел в новом ряду.

\( \frac{187}{11} = 17\) -  среднее арифметическое нового ряда чисел.

Ответ: 17.

Пояснения:

1) Определение среднего арифметического:

Среднее арифметическое набора чисел \(x_1, x_2, \dots, x_n\) вычисляется по формуле:

\[\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}.\]

2) Свойство суммы при добавлении элемента:

Если к исходной сумме \(S\) прибавить новое число \(a\), то новая сумма \(S' = S + a\). При этом количество элементов увеличивается на 1.

3) Применение к задаче:

– Сначала нашли начальную сумму исходных десяти чисел через среднее.
– Затем прибавили 37 к сумме и увеличили число элементов до 11.
– Разделили полученную сумму на новое количество чисел, чтобы получить новое среднее.