Упражнение 173 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

\(v_{ср.} = \frac{2S}{\frac{S}{90} ^{\color{blue}{\backslash2}} +\frac{S}{60} ^{\color{blue}{\backslash3}} }=\frac{2S}{\frac{2S+3S}{180}}=\)

\(=\frac{2S}{\frac{5S}{180}}=\frac{2S}{\frac{S}{36}}=2S : \frac{S}{36}=\)

\(=2S \cdot \frac{36}{S}=\frac{72\cancel{S}}{\cancel{S}}=72\) (км/ч)

Ответ: средняя скорость автобуса на всем пути следования равна 72 км/ч.

Пояснения:

Использованные правила и приёмы:

• Формула средней скорости при равном расстоянии: общее расстояние, делённое на общее время.

• Время пути рассчитывается как отношение расстояния к скорости: \(\;t = \frac{S}{v}.\)

Пояснения к шагам:

— Сначала ввели переменную \(S\) для расстояния, чтобы не зависеть от конкретного значения.

— Посчитали время движения в каждую сторону по формуле \(t = \frac{S}{v}\).

— Сложили полученные времена и сложили расстояния.

— Разделили общее расстояние на общее время, получили среднюю скорость.

\(v_{ср.} = \frac{3S}{\frac{S}{9} ^{\color{blue}{\backslash20}} +\frac{S}{12} ^{\color{blue}{\backslash15}}+\frac{S}{10} ^{\color{blue}{\backslash18}} }=\)

\(=\frac{3S}{\frac{20S+15S+18S}{180}}=\frac{3S}{\frac{53S}{180}}=\)

\(=3S : \frac{53S}{180}=2S \cdot \frac{180}{53S}=\)

\(=\frac{360\cancel{S}}{53\cancel{S}}=\frac{360}{53}=6\frac{42}{53}\) (км/ч)

Ответ: средняя скорость школьника на всем пути следования равна \(6\frac{42}{53}\) км/ч.

Пояснения:

Использованные правила и приёмы:

• Формула средней скорости при равном расстоянии: общее расстояние, делённое на общее время.

• Время пути рассчитывается как отношение расстояния к скорости: \(\;t = \frac{S}{v}.\)

Пояснения к шагам:

— Сначала ввели переменную \(S\) для расстояния, чтобы не зависеть от конкретного значения.

— Посчитали время движения в каждую сторону по формуле \(t = \frac{S}{v}\).

— Сложили полученные времена и сложили расстояния.

— Разделили общее расстояние на общее время, получили среднюю скорость.