Вернуться к содержанию учебника
№1199 учебника 2023-2025 (стр. 267):
Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение:
а) \(\dfrac{1}{16} \cdot 2^{10}\);
б) \(32 \cdot (2^{-4})^{2}\);
в) \(8^{-1} \cdot 4^{3}\);
г) \(4^{5} \cdot 16^{-2}\).
№1199 учебника 2023-2025 (стр. 267):
Вспомните:
№1199 учебника 2023-2025 (стр. 267):
а) \(\dfrac{1}{16} \cdot 2^{10}=\dfrac{1}{2^4} \cdot 2^{10}=\)
\(=2^{-4} \cdot 2^{10} = 2^{-4+10} = 2^6 = 64.\)
б) \(32 \cdot (2^{-4})^{2}=2^5 \cdot 2^{-8}=\)
\(=2^{5 + (-8)} = 2^{-3} =\dfrac{1}{2^3}=\dfrac{1}{8}.\)
в) \(8^{-1} \cdot 4^{3}=(2^3)^{-1} \cdot (2^2)^3 =\)
\(=2^{-3} \cdot 2^{6} =2^{-3+6}= 2^{3} = 8.\)
г) \(4^{5} \cdot 16^{-2} = (2^2)^5 \cdot (2^4)^{-2} =\)
\(=2^{10} \cdot 2^{-8} =2^{10+(-8)}= 2^{2} = 4.\)
Пояснения:
Основные свойства степеней:
\( a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}, \)
\((a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}, \)
\(a^{-n} = \frac{1}{a^n}. \)
Вернуться к содержанию учебника