Упражнение 1204 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 268

\(x^{-10} = x^{-5} \cdot x^{-5}\)

\(x^{-10} = x^{-2} \cdot x^{-8}\)

\(x^{-10} = x^{-1} \cdot x^{-9}\)

Пояснения:

Согласно правилу умножения степеней с одинаковым основанием: \[ a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}. \]

Поэтому любое представление \(x^{-10}\) в виде произведения двух степеней с основанием \(x\) должно удовлетворять условию: \[ m + n = -10. \]

Таким образом, можно придумать бесконечно много вариантов, например: \[ x^{-4} \cdot x^{-6}, \quad x^{-7} \cdot x^{-3}, \quad x^{-12} \cdot x^{2}. \]