Упражнение 1309 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 285

\(y = -\dfrac{1}{\sqrt{x}}\).

Область определения: \( x > 0. \)

Пояснения:

Функция \(y = \dfrac{1}{\sqrt{x}}\) — это положительная ветвь, спадающая на промежутке \(x > 0\). При добавлении минуса перед выражением \(y = -\dfrac{1}{\sqrt{x}}\) график отражается относительно оси \(x\), то есть располагается ниже оси \(x\). Строим график по точкам, подбирая такие значения \(x\), удовлетворяющие ОДЗ, из которых извлекается квадратный корень.

Если \(x=\frac14\), то

\(y = -\dfrac{1}{\sqrt{\frac14}}=-\dfrac{1}{\frac12} =-2.\)

Если \(x=1\), то

\(y = -\dfrac{1}{\sqrt{1}}= -\dfrac{1}{1}=-1.\)

Если \(x=4\), то

\(y = -\dfrac{1}{\sqrt{4}}= -\dfrac{1}{2}.\)

Если \(x=9\), то

\(y = -\dfrac{1}{\sqrt{9}}= -\dfrac{1}{3}.\)