Вернуться к содержанию учебника
Для привлечения клиентов София на месяц снизила цены в своём магазине на 10%. На сколько процентов Софии необходимо будет их повысить через месяц, чтобы вернуться к уровню цен, который был до снижения?
Вспомните:
Пусть \(x\) р. - исходная цена товара. Тогда после понижения цены на 10% она стала равна \(0,9x\) р. Тогда:
\(0,9x\) р. - \(100\%\)
\(x\) р. - \(y\%\)
1) Составим пропорцию:
\(\frac{0,9\cancel x}{\cancel x} = \frac{100}{y}\)
\(0,9=\frac{100}{y}\)
\(y = \frac{100}{0,9}\)
\(y = \frac{1000}{9}\)
\(y=111\frac19\)
2) \(111\frac19\% - 100\% = 11\frac19\%\)
Ответ: цены нужно повысить на \(11\frac19\%\)
Пояснения:
— Уменьшение и увеличение на одинаковые проценты не компенсируют друг друга. Цена уменьшилась от 100 до 90 (на 10%), но чтобы вернуться к 100, нужно увеличить уже от меньшего числа — от 90.
— Поэтому новое увеличение будет больше, чем 10%.
Вернуться к содержанию учебника