Вернуться к содержанию учебника
Возьмите дома круглый предмет. Измерьте длину его окружности и диаметра. Разделите длину окружности на длину диаметра и узнайте, с какой точностью вам удалось экспериментально найти число \( \pi \).
Вспомните:
1. \(C=258\) мм
2. \(d=82\) мм.
\(\pi_{\text{эксп}} = \dfrac{C}{d}= \dfrac{258}{82}\approx3,146\)
| - | 2 | 5 | 8 | 8 | 2 | ||||||
| 2 | 4 | 6 | 3 | , | 1 | 4 | 6 | ... | |||
| - | 1 | 2 | 0 | ||||||||
| 8 | 2 | ||||||||||
| - | 3 | 8 | 0 | ||||||||
| 3 | 2 | 8 | |||||||||
| - | 5 | 2 | 0 | ||||||||
| 4 | 9 | 2 | |||||||||
| 2 | 8 | . | . | . |
Так как с точностью до тысячных \(\pi=3,141\), то экспериментально нам удалось верно найти число \(\pi\) до сотых.
Ответ: с точностью до сотых.
Пояснения:
Формула длины окружности:
\[ C = \pi d \]
При измерении окружности и диаметра бытовыми способами (нитка, линейка) всегда возникает погрешность, поэтому значение \(\pi_{\text{эксп}}\) будет лишь приблизительным.
Чтобы определить точность, сравниваем полученное значение с настоящим числом \(\pi \approx 3{,}141\).
Вернуться к содержанию учебника