Упражнение 140 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 55

\( y = x^{2}\)

а) \( y = (x - 2)^{2} + 3 \)

б) \( y = -(x - 3)^{2} + 5 \)

Пояснения:

1. Общий вид параболы

\[ y = (x - a)^{2} + b \]

Вершина имеет координаты \((a; b)\). Если \(a>0\) — сдвиг вправо, если \(a<0\) — влево. Если \(b>0\) — сдвиг вверх, если \(b<0\) — вниз.

а) Графиком функции \( y = (x - 2)^{2} + 3\) является парабола \(y = x^{2}\), смещённая вверх на 3 единицы и вправо на 2 единицы. Вершина: \((2; 3)\). Ветви направлены вверх. 

б) Графиком функции \(y = -(x - 3)^{2} + 5\) является парабола \(y = x^{2}\), отражённая относительно оси \(Ox\) и сдвинутая вверх на 5 единиц и вправо на 3 единицы. Вершина: \((3; 5)\). Ветви направлены вниз.