Относительная частота случайного события

Случайные события - события, которые могут произойти или не произойти. Например, выпадение решки или орла при подбрасывании монеты, попадание баскетбольного мяча в корзину при броске, выпадение трех очков при бросании игрального кубика - все это случайные события.

Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется теорией вероятностей.

Зарождение теории вероятностей произошло в поисках ответа на вопрос: как часто наступает то или иное событие в большой серии происходящих в одинаковых условиях испытаний со случайными исходами?

Пусть определенное испытание проводится в одних и тех же условиях многократно и при этом каждый раз фиксируется, произошло или нет интересующее нас событие \(A\). Если обозначить буквой \(n\) общее число испытаний, а буквой \(m\) число испытаний, при которых произошло событие \(A\), то число \(m\) называют частотой события \(A\), а отношение \(\frac {m}{n}\) - относительной частотой. То есть относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к числу всех испытаний.

В ходе статистических исследований установлено, что при многократном повторении некоторых опытов или наблюдений в одних и тех же условиях относительная частота появления ожидаемого события может оставаться примерно одинаковой, незначительно отличаясь от некоторого числа \(p\). В свою очередь, число \(p\) зависит от того случайного события, относительная частота которого подсчитывается.

Если в длинной серии одинаковых экспериментов со случайными исходами значения относительных частот появления одного и того же события близки к некоторому определенному числу, то это число принимают за вероятность данного случайного события. Такой подход к вычислению вероятностей называют статистическим подходом.

Вероятность случайного события оценивают, когда в ходе статистического исследования анализируют относительную частоту наступления этого события при многократном повторении в одних и тех же условиях эксперимента или наблюдения.