Размещения / Комбинаторика / Справочник по математике 5-9 класс

Размещения

Определение

Размещением из \(n\) элементов по \(k\) \((k\le n)\) называется любое множество, состоящее из \(k\) элементов, взятых в определенном порядке из данных \(n\) элементов.

Два размещения из \(n\) элементов по \(k\) считаются различными, если они различаются самими элементами или порядком их расположения.

Число размещений из \(n\) элементов по \(k\) обозначают \(A_n^k\) (читается: "\(A\) из \(n\) по \(k\)")

\(A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}\)

Заметим, что данная формула верна не только при \((k < n)\), но и при \((k= n)\), если условиться считать по определению, что \(0! = 1.\)

Размещения

Определение

Советуем посмотреть:

Правило встречается в следующих упражнениях: