Упражнение 589 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 131

Пояснения:

Чтобы найти значение многочлена, сначала нужно представить многочлен в стандартном виде (упростить), затем в полученный многочлен стандартного вида вместо переменных подставить числа, им соответствующие, и выполнить вычисления.

Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных, называют многочленом стандартного вида.  Если одночлен представлен в виде произведения числового множителя, который стоит на первом месте, и степеней с различными основаниями, то его называют одночленом стандартного вида. Чтобы представить одночлены в стандартном виде перемножают числа с числами и степени с одинаковыми основаниями, учитывая то, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степени складывают.

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно каждый его член представить в стандартном виде и привести подобные члены. Подобные слагаемые - это слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть, т.е. подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами (в решении подобные слагаемые выделены одинаковым цветом). Чтобы сложить (или привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

Пояснения:

Чтобы преобразовать выражения в многочлены стандартного вида, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые (в решении выделены одинаковым цветом).

При раскрытии скобок помним:

1) если перед скобками стоит знак "+", то можно опустить скобки и этот знак "+", сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком "+";

2) Если перед скобками стоит знак " - ", то можно опустить скобки и этот знак "-", изменив знаки слагаемых, стоящих в скобках на противоположные. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком " - ".