Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№735 учебника 2023-2025 (стр. 154):
Число коров в стаде возросло на 60 голов, а в связи с улучшением кормовой базы удой молока от одной коровы возрос в среднем с 12,8 л в день до 15 л. Сколько коров стало в стаде, если ежедневно стали получать на 1340 л молока больше, чем раньше?
№735 учебника 2013-2022 (стр. 155):
Расположите члены многочлена
\(3ax^2 - 6a^3x + 8a^2 - x^3\):
а) по возрастающим степеням переменной \(x\);
б) по убывающим степеням переменной \(a\).
№735 учебника 2023-2025 (стр. 154):
Вспомните:
№735 учебника 2013-2022 (стр. 155):
Вспомните, что называют многочленом, его степень.
№735 учебника 2023-2025 (стр. 154):
Пусть в стаде было \(x\) коров, тогда стало \(x + 60\) коров.
Общий удой в день был \(12{,}8x\) л,
а стал - \(15\cdot(x+60)\) л.
Известно, что ежедневно стали получать на 1340 л молока больше, чем раньше.
1) Составим уравнение:
\(15\cdot(x + 60) - 12{,}8x = 1340 \)
\( 15x + 900 - 12{,}8x = 1340 \)
\( 15x - 12{,}8x = 1340 - 900 \)
\(2{,}2x = 440\)
\(x = \frac{440}{2,2} \)
\(x = \frac{4400}{22} \)
\(x = 200 \) (к.) - было в стаде.
2) \( x + 60 = 200 + 60 = 260 \) (к.) - стало в стаде.
Ответ: 260 коров.
Пояснения:
• Ввели переменную \(x\) для исходного количества коров.
• Выразили новое количество как \(x+60\) и составили уравнение по разности удоев.
• При раскрытии скобок использовали распределительное свойство умножения \(x(y+z)=xy+xz\) и привели подобные члены \(k_1X + k_2X = (k_1 + k_2)X\).
• Получили линейное уравнение \(2{,}2x=440\) и решили его, учитывая то, что из \(ax = b\) следует \(x = \tfrac{b}{a}\) при \(a\neq0\), затем нашли итоговое количество коров.
№735 учебника 2013-2022 (стр. 155):
\(3ax^2 - 6a^3x + 8a^2 - x^3\):
а) По возрастанию степеней \(x\):
\( 8a^2 - 6a^3x + 3ax^2 -x^3 \)
б) По убыванию степеней \(a\):
\( -6a^3x + 8a^2 + 3ax^2 - x^3 \)
Пояснения:
1. Степень одночлена. Степень по переменной — показатель степени этой переменной в одночлене. Например, в \(3ax^2\) степень по \(x\) равна 2, а по \(a\) — 1.
2. Сортировка по \(x\).
Для пункта а) упорядочили одночлены от наименьшей степени \(x\) (степень 0: \(8a^2\)) к наибольшей (степень 3: \(-x^3\)).
3. Сортировка по \(a\).
Для пункта б) упорядочили одночлены от наибольшей степени \(a\) (степень 3: \(-6a^3x\)) к наименьшей (степень 0: \(-x^3\)).
4. Результат. В обоих случаях сохранён знак и коэффициенты одночленов исходного многочлена.
Вернуться к содержанию учебника