Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№147 учебника 2023-2025 (стр. 38):
От пристани против течения реки отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 10 км/ч. Через 45 мин после выхода лодки у неё испортился мотор, и её течением через 3 ч принесло обратно к пристани. Какова скорость течения реки?
№147 учебника 2013-2022 (стр. 36):
В каких координатных четвертях расположен график функции \(y = kx\), если \(k > 0\)? Если \(k < 0\)?
№147 учебника 2023-2025 (стр. 38):
Вспомните:
№147 учебника 2013-2022 (стр. 36):
Вспомните:
№147 учебника 2023-2025 (стр. 38):
45 мин = \(\frac34\) ч
| Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км | |
| Против течения | \(10-x\) | \(\frac34\) | \(\frac34(10-x)\) |
| По течению | \(x\) | \(3\) | \(3x\) |
Составим уравнение:
\(\frac34(10-x)= 3x\) /\(\times4\)
\(3(10-x)=12x\)
\(30-3x=12x\)
\(12x + 3x=30\)
\(15x=30\)
\(x=\frac{30}{15}\)
\(x=2\)
Ответ: скорость течения реки \(2\) км/ч.
Пояснения:
Использованные формулы и приёмы:
– Формула пути: \(\displaystyle s = v \cdot t.\)
– Преобразование минут в часы:
\(45\ \text{мин} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4} \text{ч}.\)
– Относительная скорость при движении против течения: разность собственной скорости и скорости течения.
– При движении с поломкой лодка движется со скоростью течения \(x\).
Сначала обозначили неизвестную скорость течения \(x\) и записали путь до поломки через время и относительную скорость против течения. Затем тот же путь выразили через время сплава по течению. Приравняли два выражения для расстояния и получили линейное уравнение, решение которого даёт искомую скорость течения.
№147 учебника 2013-2022 (стр. 36):
а) Если \(k > 0\), то функция \(y=kx\) возрастает и располагается в I и III координатных четвертях.
б) Если \(k < 0\), то функция \(y=kx\) убывает и располагается во II и VI координатных четвертях.
Вернуться к содержанию учебника