Упражнение 529 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \(y = (1 - \sqrt{2})x\)

\(k = 1 - \sqrt{2} = \sqrt{1} - \sqrt{2} <0\) - график расположен во II и IV четвертях.

б) \(y = (4 - \sqrt{15})x\)

\(k = 4 - \sqrt{15}= \sqrt{16} - \sqrt{15} > 0\) - график расположен в I и III четвертях.

в) \(y = (\sqrt{35} - 5{,}7)x\)

\(k =\sqrt{35} - 5{,}7 = \)

\(=\sqrt{35} - \sqrt{32,49} >0\) - график расположен в I и III четвертях.

Пояснения:

График функции \(y=kx\) проходит через начало координат и для \(k>0\) лежит в I и III четвертях, а для \(k<0\) — во II и IV четвертях.

Свойство корня:

\(a  = \sqrt {a^2}\) при \(а\ge0\).

Сравнение корней:

\(\sqrt a > \sqrt b\), если \(a > b\).

75% = 0,75

Пусть \(x\) (м) - длина участка. Тогда ширина равна \(0{,}75x\) (м). Площадь участка равна 4800 м².

Составим уравнение:

\( x \cdot 0{,}75x = 4800 \)

\(0{,}75x^2 = 4800\)

\(x^2 = \frac{4800}{0{,}75}\)

\(x^2 = \frac{480000}{75}\)

\(x^2 = 6400 \)

\(x_1 = -\sqrt{6400} \)

\(x_1 = -80 \) - не удовлетворяет условию.

\(x_2 = \sqrt{6400} \)

\(x_2 = 80 \)

1) \(80 (м)\) - длина забора.

2) \(0{,}75\cdot80 = 60\) (м) - ширина забора.

3) \(2\cdot(80 + 60) = 2\cdot140 = 280\) (м) - длина забора.

Ответ: \(280\) м.

Пояснения:

1. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину.

2. Процент от длины: \(75\%\) означает \(0{,}75\) в десятичном виде, то есть ели длина равна \(x\) м, то ширина равна \(0,75x\) м.

3. Длина забора вычисляется как периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины.

4. При решении уравнения находим положительный корень, поскольку длина и ширина положительны.