Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№1037 учебника 2023-2025 (стр. 230):
Является ли число \(\sqrt{19}\) решением неравенства \(x < 5\)? Укажите какое-нибудь число, большее \(\sqrt{19}\), удовлетворяющее этому неравенству.
№1037 учебника 2013-2022 (стр. 231):
Имеются следующие данные о среднесуточной переработке сахара (в тыс. ц) заводами сахарной промышленности некоторого региона:
| Суточная переработка сахара, тыс. ц | 12–15 | 15–18 | 18–21 |
| Число заводов | 4 | 6 | 3 |
Заменяя каждый интервал его серединой, найдите, сколько сахара в среднем перерабатывал в сутки каждый завод региона.
№1037 учебника 2023-2025 (стр. 230):
Вспомните:
№1037 учебника 2013-2022 (стр. 231):
Вспомните:
№1037 учебника 2023-2025 (стр. 230):
\(x < 5\)
\(5 = \sqrt{25}\)
\(\sqrt{19} < \sqrt{25}\)
\(\sqrt{19}\) - является решением неравенсвтва.
\(\sqrt{19} < \sqrt{23} < \sqrt{25}\)
\(\sqrt{23}\) - является решением неравенства.
Пояснения:
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Также учитываем, чем больше подкоренное выражение, тем больше значение корня.
№1037 учебника 2013-2022 (стр. 231):
Середины интервалов:
\(12–15\):
\(\frac{12 + 15}{2} = 13{,}5\),
\(15–18\):
\(\frac{15 + 18}{2} =16{,}5\),
\(18–21\):
\(\frac{18 + 21}{2} =19{,}5\).
Среднее арифметическое:
\( \frac{13{,}5\cdot 4 + 16{,}5\cdot 6 + 19{,}5\cdot 3}{4 + 6 + 3}=\)
\(\frac{54 + 99 + 58{,}5}{13} = \frac{211{,}5}{13} \approx 16 \) (тыс. ц)
Пояснения:
1. Чтобы оценить среднее значение по интервальным данным, каждое значение интервала заменяют его серединой:
\[ \text{середина} = \frac{a+b}{2}. \]
2. Затем находят среднее арифметическое. Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
3. Полученное число \(16\) тыс. ц — это средний объём суточной переработки сахара для одного завода региона.
Вернуться к содержанию учебника