Вернуться к содержанию учебника
№1213 учебника 2023-2025 (стр. 269):
Упростите выражение:
а) \(\dfrac{12x^{-5}}{y^{-6}} \cdot \dfrac{y}{36x^{-9}}\);
б) \(\dfrac{63a^{2}}{2b^{-5}} \cdot \dfrac{18b^{2}}{7a}\);
в) \(\dfrac{5x^{-1}y^{3}}{3} \cdot \dfrac{9x^{6}}{y^{-2}}\);
г) \(\dfrac{16p^{-1}q^{2}}{5} \cdot \dfrac{25p^{6}}{64q^{-8}}\).
№1213 учебника 2023-2025 (стр. 269):
Вспомните:
№1213 учебника 2023-2025 (стр. 269):
а) \( \dfrac{^ {\color{blue}{1}} \cancel{12}x^{-5}}{y^{-6}} \cdot \dfrac{y}{_ {\color{blue}{3}} \cancel{36}x^{-9}} =\)
\(=\frac13x^{-5-(-9)}y^{1-(-6)}=\)
\(=\frac13x^{-5+9}y^{1+6}=\frac13x^4y^7.\)
б) \( \dfrac{^ {\color{blue}{9}} \cancel{63}a^{2}}{\cancel2b^{-5}} \cdot \dfrac{^ {\color{blue}{9}} \cancel{18}b^{2}}{\cancel{7}a} =\)
\(=81a^{2-1}b^{2-(-5)} =\)
\(=81ab^{2+5}=81ab^7.\)
в) \( \dfrac{5x^{-1}y^{3}}{\cancel3} \cdot \dfrac{^ {\color{blue}{3}} \cancel{9}x^{6}}{y^{-2}} =\)
\(=15x^{-1+6} \cdot y^{3-(-2)} =\)
\(=15x^{5}y^{3+2} = 15x^{5}y^{5}. \)
г) \( \dfrac{\cancel{16}p^{-1}q^{2}}{\cancel5} \cdot \dfrac{^ {\color{blue}{5}}\cancel{25}p^{6}}{_{\color{blue}{4}}\cancel{64}q^{-8}} =\)
\(= \frac54p^{-1+6} \cdot q^{2-(-8)} = \)
\(=1\dfrac{1}{4}p^{5}q^{2+8} = 1\dfrac{1}{4}p^{5}q^{10}. \)
Пояснения:
Используемые свойства степеней:
\( \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n},\)
\(a^{m}\cdot a^{n} = a^{m+n}. \)
Вернуться к содержанию учебника