Упражнение 1224 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 272

а) \(1 024 000 = 1{,}024 \cdot 10^{6}\);

б) \(6 000 000 = 6 \cdot 10^{6}\);

в) \(21,56 = 2{,}156 \cdot 10^{1}\);

г) \(0,85 = 8{,}5 \cdot 10^{-1}\);

д) \(0,000004 = 4 \cdot 10^{-6}\);

е) \(0,000282 = 2{,}82 \cdot 10^{-4}\);

ж) \(508 \cdot 10^{-7} = 5{,}08 \cdot 10^2 \cdot 10^{-7} =\)

\(=5{,}08 \cdot 10^{-5}\);

з) \(0{,}042 \cdot 10^{2} = 4{,}2 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{2}=\)

\(=4{,}2 \cdot 10^{0}.\)

Пояснения:

Число в стандартном виде записывается как \(a \cdot 10^{n}\), где

\(1 \le a < 10\) и \(n\) — целое число.

Показатель степени \(n\) называется порядком числа.

Если исходное число больше \(10\), то запятую передвигаем влево, пока не останется одна цифра слева, а количество перемещений записываем как положительный показатель степени с основанием \(10\).

Если число меньше \(1\), то запятую передвигаем вправо до первой значащей цифры, а количество перемещений записываем как отрицательный показатель степени с основанием \(10\).

Свойство произведения степеней с одинаковыми основаниями:

\(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\).