Упражнение 1228 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 272

а) \((3{,}25 \cdot 10^{2}) \cdot (1{,}4 \cdot 10^{3}) =\)

\(=(3{,}25 \cdot 1{,}4) \cdot (10^{2}\cdot10^3) =\)

\(=4{,}55 \cdot 10^{5}.\)

б) \((4{,}4 \cdot 10^{-3}) \cdot (5{,}2 \cdot 10^{4}) =\)

\(=(4{,}4 \cdot 5{,}2) \cdot (10^{-3}\cdot10^4) =\)

\(=22{,}88 \cdot 10^{1} = 2{,}288 \cdot 10^{2}.\)

Пояснения:

При умножении чисел, записанных в стандартном виде, перемножаются коэффициенты и складываются показатели степеней числа 10:

\[(a \cdot 10^{m}) \cdot (b \cdot 10^{n}) = (a \cdot b) \cdot 10^{m+n}.\]

Число в стандартном виде записывается как \(a \cdot 10^{n}\), где

\(1 \le a < 10\) и \(n\) — целое число.

Показатель степени \(n\) называется порядком числа.

Если полученный коэффициент больше 10, его нужно привести к стандартному виду — перенести запятую влево и увеличить показатель степени на 1.