Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№785 учебника 2023-2025 (стр. 178):
При каком значении \(p\) выражение \[2px^2 - 2x - 2p - 3\] становится квадратным трёхчленом, одним из корней которого является число нуль? Найдите другой корень.
№785 учебника 2013-2022 (стр. 176):
В каких границах заключено число \(y\), если:
а) \(y = 6{,}5 \pm 0{,}1\);
б) \(y = 1{,}27 \pm 0{,}2\)?
№785 учебника 2023-2025 (стр. 178):
Вспомните:
№785 учебника 2013-2022 (стр. 176):
Вспомните:
№785 учебника 2023-2025 (стр. 178):
\( 2px^2 - 2x - 2p - 3 = 0\)
\(x_1 = 0\)
\( 2p \cdot 0^2 - 2 \cdot 0 - 2p - 3 =0\)
\(-2p - 3 = 0\)
\( -2p = 3 \)
\(p = -\frac{3}{2}\)
\(p = -1,5\)
\(2\cdot(-1,5)x^2 - 2x - 2\cdot(-1,5) - 3 = 0\)
\(-3x^2 - 2x -3 + 3 = 0\)
\( -3x^2 - 2x = 0\)
\(-x(3x+2) = 0\)
\(x_1 = 0\) или \(3x_2 + 2 = 0\)
\(3x_2 = -2\)
\(x_2 = -\frac{2}{3}.\)
Ответ: \(p = -1,5\), \(x_2 = -\frac{2}{3}.\)
Пояснения:
Чтобы нуль был корнем, подставили \(x_1=0\) в уравнение и нашли значение \(p\). Затем подставили найденное значение \(p\) в уравнение, упростили и разложили на множители, получив второй корень.
№785 учебника 2013-2022 (стр. 176):
а) \(y = 6{,}5 \pm 0{,}1\)
\(6{,}5 - 0{,}1 \le y \le 6{,}5 + 0{,}1\)
\(6{,}4 \le y \le 6{,}6\).
б) \(y = 1{,}27 \pm 0{,}2\)
\(1{,}27 - 0{,}2 \le y \le 1{,}27 + 0{,}2 \)
\(1{,}07 \le y \le 1{,}47\).
Пояснения:
Запись вида \(y =a \pm h\) означает, что число \(y\) известно приближённо с абсолютной погрешностью \(h\). Это значит, что истинное значение лежит в интервале:
\[ a-h\le y \le a+h. \]
Вернуться к содержанию учебника