Упражнение 39 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 16

Вернуться к содержанию учебника

36 37 38 39 40 41 42

Вопрос

При выполнении вычислений дробь \(\frac{1}{7}\) заменили десятичной дробью \(0{,}14\). Какова абсолютная погрешность этого приближения?

Подсказка

Вспомните:

  1. Округление чисел.
  2. Модуль числа.
  3. Десятичная запись дробных чисел.
  4. Вычитание дробей с разными знаменателями.
  5. Сокращение дробей.
  6. Приведение дробей к общему знаменателю.

Ответ

\(\frac{1}{7} \approx 0{,}14\)

Абсолютная погрешность:

\(\left|\frac{1}{7} - 0,14\right| = \left|\frac17 ^{\color{blue}{\backslash100}} - \frac{14}{100}^{\color{blue}{\backslash7}}\right| = \)

\(= \left|\frac{100}{700} - \frac{98}{700}\right| =\left|\frac{2}{700} \right| = \)

\(=\frac{\cancel2}{\cancel{700}}^ {\color{blue}{1}} _{ {\color{blue}{350}} } = \frac{1}{350}\).


Пояснения:

Абсолютной погрешностью приближенного значения называют модуль разности точного и приближенного значений.


Вернуться к содержанию учебника